Question

地方交付税交付金

209の(3)です。(x-3)二乗＞0までは解けたのですが、その後はどう考えたら3以外の全ての実数という答えにたどり着くのですか

*209 次の2次不等式を解け。
(1) 6(x+1)>5x+4
(3) (-1)³> 2x
2x-5
(4)
(2)x2√5(2x√5)
(x-1)(x-2)2
(x-2)_1
M
4
3
2

数学Ⅰ
A問題, B問題, 応用問題
>0
①から
x2+2x-3>0
すなわち
(x+3)(x-1)>
-3√5
6
これを解くと x<-3, 1<x ...... ③
x2+2x-8≦0
②から
A
/25-√45
すなわち
(x+4)(x-2) ≦ O
6
<0
これを解くと -4≤x≤2 ......④
③と④の共通範囲を求めて
-4≦x<-3, 1 <x≦2
存在しない。
ない。
-4-3
1 2
(2) 2x+3<x<5から
(2x+3<x2 ... ①
-1+√5
x2<5
解答編 -53
x2-6x+9=(x-3)2より、この2次不等式の解
は
3以外のすべての実数
別解 (x2-6x+9>0を導くところまでは同じ)
すなわち (x-3)20
したがって、この2次不等式の解は
3以外のすべての実数
(4) 両辺に6を掛けて, 式を整理すると
-x2+8x-4≧0
両辺に-1を掛けると x28x +4≤0
x28x+4=0 を解くと x=4±2√3
よって、この2次不等式の解は
4-2√3≦x≦4 + 2/3
210 (1) 2x2+3x-9≤0 から
(x+3)(2x-3)≦0
2
①から
x²-2x30
よって、この2次不等式の解は
ars
すなわち
(x+1)(x-3)>0
3
これを解くと
x<-1,3<x
Dとから
②から
2-5<0
したがって, 求める整数xの値は
これを解くと -√5<x<√5
③と④の共通範囲を求めて
-√5 <x<-1
x=-3,-2,-1,0,1
(2) x²-2x-40を解くと
x=1±√5
よって、この2次不等式の解は
1
±√5
+3<0
√6
1-√5 <x<1+√5
③
0>a
ここで
-2<1-√5 <- 1,
-√5 -1
√5 3
3 <1+√5 < 4
したがって, 求める整数xの値は
(1) SIS
209 (1) 式を整理すると
6x2+7x+2>0
すなわち (3x+2)(2x+1) > 0
x=-1, 0, 1,2,3
219
1-√√5
1+√5
2
1
よって
x- 3'
<x
BIS
-2-1
3
4
(2) 式を整理すると x²-2√5x+5< 0
2次方程式x2-2√5x+5=0 の判別式をDとす
ると
D=(-2√5)2-4・1・5=0
211 (1) y=x2+bx+c
のグラフにおいて,
> 0 となるxの値の
範囲が x <-2, 1 <x
であるから,このグラ
フはx軸と2点
-2
1
x
よって、この2次不等式の解はない。
別解 式を整理すると
したがって(x-√5)2<0
2,0,1,0) で交わる。
x²-2√5x+5<0
■IS
したがって
4-26+c=0,1+b+ c = 0
これを解いて
b=1,c=-2
よって、この2次不等式の解はない。
(3)左辺を展開するとx+1>!
2x-5
(2) y=ax2+2x+cの
グラフにおいて,
4
両辺に4を掛けて, 式を整理すると
x26x+9>0
<0となるxの値の範
囲が-3<x<1である
から,このグラフは
-3
1
2次方程式 x6x+9=0の判別式をDとすると
D=(-6)2-4.1.9=0
x軸と2点 (-3, 0)
(10) 交わり 下に凸である。

Answer 1

長飛丸とら

私はよく数式を日本語にします。
英語でいえば和訳みたいなもんです。

Answer 2

あほでごめんなさい

(x-3)^2>0のグラフを書いてみるとわかりやすいかもしれません。f(x)=(x-3)^2とおくとf(3)=0となります。0は0より大きいかと言われたらもちろん違います。よってf(x)=0にならなければどの値でもこの不等式が成り立ちます。よって3以外の全ての実数と求まるわけです。