Question

とれっく

この問題なんですけど２番の答えがどうしても合いません。どこで間違っているか教えて欲しいです🙇

0 63 にかかっている人が正しく陽性と判定される確率は80%, 病気 X にかかっていな
練習 集団 A では4%の人が病気 Xにかかっている。 病気 X を診断する検査で病気 X
い人が誤って陽性と判定される確率は10% である。 集団 A のある人がこの検査を
受けたとき,次の確率を求めよ。
(1) その人が陽性と判定される確率
(2)陽性と判定されたとき, その人が病気 X にかかっている確率
[類 岐阜薬大 ]

(1)求める確率はP(B)
[1]正しく陽性と判定される場合
4 x 80
700
100
5
250
PEP(A)=
P(ECA)
259
631
病気にかかっているという事象をA
陽性と判定される事象をBとする。
PCE)
250
4
82
4
=
50
125.
エ27 誤って陽性と判定される場合
96
10
12
×
12
Too
100
25
x05
125
よって、求める確率P(B)=120
(2) 求める確率 PBP(A)
PBP(A)=P(BA)
IP(BCA)=16 ×1/
P(B)
2 16
125
25
125.25
よって、PBP(A)=16×
1251
125×2576
T
25

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

P(B∩A)は、「病気にかかっている　かつ　陽性と判断される確率」です。
病気にかかっている確率は4/100、病気Xにかかっていて陽性と判断される確率は80/100　なので、
P(B∩A)＝(4/100)×(80/100)＝32/1000＝2/125

よってPB(A)＝(2/125)÷(16/125)＝1/4

とれっく

ありがとうございます！