Question

rika． 無浮上

四角の部分の意味がわかりません。教えていただきたいです🙏🏻

関数
*376 1枚で70%の花粉を除去できるフィルターがある。 99.99%より多くの花
粉を一度に除去するには, このフィルターは最低何枚必要か。 答えは整数で
求めよ。 ただし, log103=0.4771 とする。
377 次の問いに答えよ。
(1) 10g23が無理数であることを証明せよ。
(2) (1) を用いて10g26 が無理数であることを証明せよ。
(3) (2) を用いて10g64が無理数であることを証明せよ。
3010,

377
■問題の考え方
背理法を利用する。
(1) log3 が有理数であると仮定すると, 2つ
の自然数nを用いて10g3="と表さ
71
れる。これを両辺が整数となるように式変
形する。
(2) log3 log26 を用いて表す。
(3) log 6を10g4 を用いて表す。
(1)10g3の底2は1より大きいから,3>1より
log23>log21 すなわち log230
よって、10g23 か無理数でない, すなわち有理数
であると仮定すると、 2つの自然数 m, n を用い
て
378
(E
②)
=6
(3)
379
===
=b
m
log23= =
(2) L
I
と表される。このとき 2=3
(3)1
すなわち
2=3"
一方, m, n は自然数であるから, 2" は偶数,
3 は奇数となり, 2"=3" に矛盾する。
380
したがって, 10g23 は無理数である。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ユン

写真のように
lognxで、0<n<1の場合、xが大きくなるほどyは小さくなります

lognxで、n>1の場合、xが大きくなるほどyも大きくなります

写真の問題で、n=2>1なのでxが大きいlog2(3)の方がlog2(1)より大きいです