Question

つまずきJK

189 の問題で判別式がなんでD/4=3²-1になっているのか分かりません😭教えてください🙏

188* 次の円と直線の共有点の座標を求めよ。
(1)x2+y2 = 10, y = x +2
(2)x2+y2=5,x+2y+5=0
189* 次の円と直線 y=x+6の共有点の個数を求めよ。
(1) x2+y2 = 16
(2)x2+y2 = 18
(3)x2+y2 = 20

189 (1)
fx2 + y = 16
ly=x+6
②①に代入すると
x2+(x+6) = 16
2x2 +12x+20=0
x2+6x+10=0
この2次方程式の判別式をDとすると
D=3-110= 1 < 0
4
であるから、この円と直線の共有点は
ない
Jx2+y2 = 18
(3)
1y=x+6
(2)
881
② を 1 に代入すると
x2+(x+6)2=18
2x + 12x + 18 = 0
x2+6x+9=0
この2次方程式の判別式をDとすると
D
=32-1・9=0
であるから,この円と直線の共有点は
1個
Jx2+y2=20
ly=x+6
②①に代入すると
x2+(x+6)2=20
2x2 +12x + 16 = 0
x2+6x+8=0
①
この2次方程式の判別式をDとすると
D
=32-1・8=1> 0
4
であるから,この円と直線の共有点は
2個

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

lozb

2次方程式y=ax²+bx+cとしたとき、bが偶数なのでそのような式になります
bが偶数の時（b÷2=b'）の公式
x=b'2-ac/a
覚えておくと計算が楽です！

lozb

b'²です🙏小さくするのわすれてました