Question

すみこ

定数Mの範囲を求める問題です
どうして必要十分条件がD≦0なのかが分かりません
あとX²の係数が正であることは何に関係するんでしょうか

m-2cm=2
(2)* 放物線y=x2-2mx+3m-2y<0の部分を通らない。
判別をするとyoの部分を通い場合はDCOだから
=
m²-1.1.(3m-2)
=m²-3m+2.
=(m-2)(n-1)<O
m=2.1
よって、くく2.
において
の値が常に負である。

このとき,
よって
とき、
したがって
とき
歌は
(m+2)(m-2)<0
-2<m<2
(2) 2次方程式 x2-2mx+3m-2=0の判別式を
Dとすると
D=(-2m)2-4-1-(3m-2)
=4(m2-3m+2)=4(m-1Xm-2),
xの係数は正であるから,この放物線y<0 の
部分を通らないための必要十分条件は D≤0 で
別式をD
ある。
よって
(m-1)m-2)≤0
が正であ
ための必
したがって 1sms2
してよい。
(m)²-1-(3-2)-(-1-2)2
(3)m=0のとき、関数の式は y=4x-3 となる。
関数y=4x-3のグラフを考えると、yの値が常
K
に負となることはない。
0のとき、2次方程式 +4+m-3=0

数1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ととろ

x²の係数は放物線が上に凸か下に凸かに関係します。係数が負なら上に凸となり、yの負の範囲を通ってしまいますから正でないといけない。

負の範囲を通らない、ということは、放物線がx軸との交点を2つ持ってはいけない、つまり、x軸に接する(D=0)、または交点無し(D<0)

すみこ

ありがとうございます理解できました！！