Question

ひろむ

数2の微分です
グラフを書けという問題の時に
f'(x)が0となるxを求めたあとにf(x)をいちいち代入して計算するのが面倒です。
少しでも楽になる方法ありませんか？
この場合だけだけどとかでも全然いいです

基本
(1) y=x'16x' +18 +5
次の関数の極値を求め、そのグラフの概形をかけ。
211 4次関数の極値 グラフ
00000
(2) y=x-8x + 18x-11
基本 209 210 21
指針
4次関数であっても, p.335~337 で学習した3次関数の極値やグラフと同じ方針で
める。 つまり、次の手順による。
① を求め、まず, y=0 となるxの値を求める。
変化を調べる(増減表を作る)。
作成をもとにしてグラフをかく。
CHART 関数のグラフの符号の変化を調べて、増減表を作る
(1) y=12x²-48㎡ +36x
=12x(x-4x+3)
=12x (x-1)(x-3)
|z=y'=12x(x-1)(x-1)
のグラフ
ZA
解答
134
|10
x
y=0 とすると x-0, 1, 3
yの増減表は次のようになる。
0
1
...
3
5
3
0
1
I
x
y
-
20
+
0
-
20
+
|極小|
極大
極小
y
5
10
-22
-22-
よって
x=0で極小値 5.x=1で極大値10.
x=3で極小値-22
をとる。また, グラフは右上の図のようになる。
(2) y=4x'-24x2+36x4x(x-6x+9)
2か所で極小となる。
|z=y'=4x(x-3)のグ
ラフ
-4x(x-3)
y=0 とすると
x=0.3
16
の増減表は次のようになる。
x
0
3
y'
0 + 0 +
1 3
[極小]
X
y
-11
> 16 >
-11
よって
x=0で極小値11
極小値のみをとる。
をとる。 また, グラフは右上の図のようになる。
(2)で,3のとき極値はとらない。 なお、 336 の例題
210(2)同様、グラフ上の座標が3である点における接線 x=3のとき
きは0である。
次の関数の極値を求め、そのグラフの概形をかけ。
11 (1) y=x-8x2+7
(2) y=x-4x°+1
p.348 EX135 (1)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

x＝0代入以外は確かに面倒かと。
ただ、まだ全部整数代入だからマシかと。
あきらめて代入するしかないかと🙇

Answer 2

和

増減表のy'の段の符号の話でしょうか？
だとすれば、傍注でも少し触れています

y'の形に注意してください