Question

ハルカ

これの（2）なのですが、
まず当たりが3本の時の確率を求める意味はわかるのですが、最後に、1から引く意味がわからなくて、（余事象なのは分かります）
何故1なのですか？
全部の総数とか？じゃないんですか？

20本のくじの中に3本の当たりくじがある。 このくじを引くとき、 次の問いに答えよ。
(1)同時に3本引く場合, 少なくとも1本が当
たりくじである確率を求めよ
。
(2)同時に4本引く場合,当たりくじが2本以下である確率を求めよ。

確率 数a

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かなやん

ハルカ様
解答と自分の考えが違っているようですね
私も余事象の確率を説明するときはハルカさんのような方法を使う場面がありますので、安心してください！

ただ解説は一般的に余事象の確率問題に使われる公式
　　　_
　　P(A)=1-P(A)

を用いて書かれています
でも、この公式、実は次の式と同じ意味です
　　　_
　　n(A)/n(U) = ｛n(U)-n(A)｝/n(U)

特にこの問題はCを使う計算で、確率の公式で計算式を書くと繁分数になってやっかいですよねー

なので分母と分子を分けて場合の数で解く方法に賛同します！

実際に解いてみます↓↓
　　余事象「当たりくじが３本である」
　　　3C3×7C1=7 7通り
　　10本のくじから同時に４本引くときの全事象
　　　10C4=210 210通り
　　当該事象「当たりくじが2本以下である」
　　　210-7=203
　　当該事象の確率は
　　　203/210 = 29/30
となります！

場合の数で表すと
　当該事象=総数-余事象
確率で表すと
　当該事象=１-余事象

回答になってますかね？

ハルカ

ありがとうございました！！🙇‍♂️

Answer 2

和

全事象の確率は1 (100%)です（定義）

全事象は「当たりが2本以下」……①か
「当たりが3本」……②
のどちらかに必ず分かれるので、
①の確率と②の確率を足すと1です

だから、求めるべき①の確率は、
1 - (②の確率)です

ハルカ

ありがとうございました！！🙇‍♂️