Question

酢豚

青丸の図で青線のところが成り立つのが分からないです(>_<)教えてください、！！

3直線AP, BQ, CRは1点で交わる。
このと
岸説
チェバの定理の証明
右の図][1]のように, 底辺 OA を共有する △OAB, AOACがあり、
|直線OA, BC が点Pで交わるとする。 また, 2点 B, Cから直線
OAに下ろした垂線をそれぞれ BH, CK とすると, BH// CK で
あるから
BH_BP
==
CKPC
M8 JA
[1]
章
12
2 チェバの定理、メネラウスの定理
AOAB BH
KE
ここで,
=
から
AOCA
CK HA
B
/P
C
H
AOAB BP
=
①
AOCA PC
同様に,図 [2] において
[2]
A
AOBC CQ
==
②
R
AOAB
QA
0
Q
AB
PP
AOCA AR
P
=
③
AOBC RB
A B
PSCR
① ② ③ の辺々を掛けると
BP CQ AR
AOAB AOBC AOCA
=1
より
=
PC QA RB
チェバの定理の逆の証明
AOCA AOAB AOBC
とすると、点Pは辺BC 上の点である。 2直線BQ, CR の交点をO とすると, 0は2直線
上の図 [2] のように, 点 Q, R はともに辺上にあるか、 またはともに辺の延長上にあるもの
| AB, ACによってできる <BACまたはその対頂角の内部にあるから, 直線AOは辺BC
となれ
心の理により

Answer 1

和

「同様に」とあれば、同様に考えます
ほぼ同じことをしているので、
「同様に」で済ませます

酢豚

△ABCの外にOがあるときはどう考えれば良いのでしょうか😖

和

[1]と同様です
まったく同じようにできるため、
あえて別証をもう一度書く必要がありません

酢豚

何度もすみません、
突然関係ない CQとQAが比になるんですか？？

和

その途中のプロセスこそが
[1]と同じ流れなので、また書かずに
「同様に」で済ませているわけです

つまり、[1]で①を導くのがわかっていれば、
②③も同様にすぐ結論は得られるだろうということです

こういうの、数学ではよく出てきます

酢豚

こっちの図でもですか…？
うまく理解出来なくてすみません😖

和

改めて図にまとめてみました
これなら少しマシかと思います

酢豚

何度もありがとうございます！！