Question

もちびーむ

数学の順列と組み合わせについて質問です
7C5とかだったら7C2に変えられるのに、7P 5から7P 2に変えられないのは何故なのかわかりやすく教えてください。なんとなくはわかってるつもりだけどあやふやなので。Pの定義は選んで並びべるところまでやる、Cは選ぶだけであってますかね？
２つお願いします。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

>Pの定義は選んで並びべるところまでやる、
Cは選ぶだけであってますかね？

基本、その通りです
それゆえに、次の説明につながります

> 7C5とかだったら7C2に変えられるのに、
7P 5から7P 2に変えられないのは何故

7C5(7人から5人選ぶ)方法と
7C2(7人から2人選ぶ)方法は同じです
5人選ぶ = 2人選ばない
選ばれない2人を選ぶ = 選ぶ5人を選ぶ
だからです

7P5(5人選んで5人を並べる)方法と
7P2(2人選んで2人を並べる)方法は
違います
並べる人数に違いがあるので

式を使って厳密に考えてもいいですが、
手っ取り早くは上の通りです