Question

さかな

88番の問題を解いたのですが、なぜ間違えているのかがわかりません。教えてください。

3 解と係数の関係
第1節 | 複素数と2次方程式の解
25
◆解と係数の関係
2次方程式 ax2+bx+c=0の2つの解をα,βとすると α+β=- aẞ=
b
a
a
2次式の因数分解
2次方程式 ax2+bx+c=0の2つの解をα, β とすると
2次方程式の決定
ax2+bx+c=a(x-a)(x-B)
2数α, βを解とする2次方程式の1つは x2-(a+β)x+αβ=0
2次方程式の実数解の符号
2次方程式 ax2+bx+c=0の2つの解α, β と判別式Dについて, 次のことが成り立つ。
α, βは異なる2つの正の解⇔D>0で,α+β > 0 かつ aß > 0
α, βは異なる2つの負の解
α, β は符号の異なる解
⇔
D>0 で, α+β < 0 かつ aβ > 0
=>
aβ <0
m
第2章
複素数と方程式
TRIAL A
85 次の2次方程式について、2つの解の和と積を求めよ。
(1)
p.49 例 10
(1) x2+3x+2=0 *(2) 2x2-5x+6=0 *(3) 4x2+3x-9=0
2x+2m
□86 2次方程式x²-2x+3=0の2つの解をα,βとするとき, 次の式の値を求
)
(2) (a-B)² *(3) a2β+αB2
*(1) α2+β2
*(5) (a+1)(β+1) *(6) +
B a
a
B
→ p.50 例題 4
*(4)3+3
(7) a-B
Casser
87 2次方程式x2-6x+m=0の2つの解が次の条件を満たすとき,定数の
値と2つの解を,それぞれ求めよ。
→教 p.50 例題 5
(1)1つの解が他の解の2倍である。 *(2) 2つの解の比が23である。
* (3) 2つの解の差が4である。
88 次の2次式を, 複素数の範囲で因数分解せよ。
(1) 2x2-17x-69
* (4) x2+4
(2)x2-2x-1
(5)2x2+4x-1
→教p.51 例題6
*(3)
x²-2x+2
(6) 2x2-3x+2
教 p.52 例 11
89 次の2数を解とする 2次方程式を1つ作れ。
(1)-2,-3
(2) 4+√2,4-√2 *(3) 2+3i, 2-3i

69
31267
78
3189
552
(2)よりa-p=1-5
= √5 à
(12-177-69=0を解く
2x-17x-69=(x-3)(2x+23)
2=3-23
よって
2x-17x-69=2(x-3)(x+2/2)
1
x2
X=1
x=0
C = 4
+4=0を解く
15-16
12
147
12c
A
よって
x²+4=(x+2π)(x+2℃)
+4x-1=0を解く
16±54+8
4±2+4
=(x-3)(2x+2
X=
2x-1=0を解く
4
16±J4
16:2
x2
4
4
18
14
9
T
「
4
4
2
2
よって
4+
2
2
x²-2x-1=(x-4226)(x-4+6)
(x²-2x+2=0を解く
スニ
よって
4±2-8
2
4+56i
2
x²-2x+2=(x-4+6)(x-4~)
よって
2x2+4x-12(x-12/27)(x-/1/72)
(6)222-3x+2=0 を解く
よって
9±13-16
4
473
4
2x^2-3x+2=2(x-2)(x-1)
4
4

TRIAJA・8､問
22- -3TRIAL数学Ⅱ
88 (1) 2次方程式 2x2-17x69=0の解は
D
x=-3,
23
2
よって
これを解くと
α=
1882 (8)
よって 他の解は
(2) 他の解をα とする
A
2
7
3
3
2x²-17x-69=2(x-(-3)(x-23³)
=(x+3)(2x-23
(2) 2次方程式x²-2x-1=0の解はx=1±√2
よって
=
x²-2x-1={x−(1+√2)}{x-(1-√2)}
=(x-1-√2) (x-1+√2)
(3) 2次方程式x2-2x+2=0の解は x=1±i
よって
+α=-
これを解くと
a=
よって 他の解は
別解 (1)3が解である
よって p=-7
このときもとの方程
よって (x-3)(x-
これを解いて x=
よって、他の解は 4
2
x²-2x+2={x-(1+i)}{x-(1-i)}土(S) (V)
=(x-1-i)(x-1+i)
2)
が解であるから
3
(4) 2次方程式x2+4=0の解は x=±2i
よって x2+4=(x-2i)(x+2i)
よって
8
A1=-6
(5)2次方程式 2x2+4x-1=0の解は
-21√6
x=-
2
よって 2x2+4x-1
=
=P
+0
=2x2+v6)(x-2-6)
このとき,もとの方程
よって
(x+3)(3x-
これを解いて x=-
よって、他の解は
91 (1) 求める2数は2
解である。
=(x+2-2x+2+26)
403
これを解くと
x=-
(6) 2次方程式 2x2-3x+2=0の解は
3√7
>
x=
4
7+√33
2
よって, 求める2数は
7-
2
よって
2x-3x+2=2(x_3+√7i)(x_3-√7i)
89 (1) 解の和は
_2+(2)
解の積は (-2)(-3)=6
5
よって、2数 2, -3を解とする2次方程式の
1つは x+5x+6=0
(2) 和 (4+√2)+(4-√2)=8
(2) 求める2数は2次方程
ある。
これを解くと
x=-
よって, 求める2数は
2
-1+√3i -1
MAJ
92 解と係数の関係から
α+β=-1, aβ
解の積は (4+√2) (4-√2)=42-(√2)2=14
よって, 2数 4+√2, 4-√2 を解とする2次方
程式の1つは x2-8x+14=0
(3)解の和は (2+3i) + (2-3i) =4
(1)解の和は
2x+2β=2(α+3)=2
のは (2+3)(2-3

Answer 1

凪

そもそも解の公式が間違っているのだと思います。
もし、添付したものが見にくいのであれば、おそらく
数学Iの教科書に載っていると思うので探してみてください。

さかな

ありがとうございます！！