Question

Mikuro

指数関数・対数関数の問題です
書き込み多くてすみません

解説の最後の方に①をg(t)とおくと〜という説明がありますが
グラフ上でt=2の時最大値が6なのに、なぜ解説では最小値6となっているのでしょうか？
f(X)もあるので、微積と何か関係があるのですか？

よろしくお願いします🙇‍♀️

2
基本 10分
解答・解説p.84
関数f(x)=9* + 2(3* + 3 ) +9 の最小値を求めよう。
*
ア
9*+9 = (3*+3) イ (10)=agot
であるから,t=3*+3 とおくと
or gol+1) T
f(x)=ウ+
+ エ
t-オ
となる。
JU
ここで,相加平均と相乗平均の関係よりカであることに注意すると,f(x)は
t=キ すなわち x=ク
のとき最小値ケ
ケをとる。
のとき,x=
で最大値log.

2
解答
100
アイ ウ エオカキクケ
222 2 2 2 2 0 6
(3*+3-x)^2=9*+2・3F・3 + 9-*
[解説]
> x² + y = = (x + y)²= 2x J
(x+1)²=
9+9 =(3+3¯*)2-2 合
f(x) = (-2) + 2t
C8375, 1=3+37 28€ 660)=2(3*+ 3*)+9+9*
← 3.3=1
t
=t2+2t-2
(2)
①
=(t+1)2-3
ここで,3*>0,3>0であるから,相加平均と相乗平均の関係より
(2)
等号は3=3 すなわち x=-x より
t=3*+3*≥2√3*.3¯*=21111
26
ここで,f(x) の最小値
を-3と即答しないよう
に注意。 tのとり得る値
の範囲(定義域)を調べ
る必要がある。
x=0
のときに成立するから
t≧2 答
…←相加平均と相乗平均の関
係
要点 8-4
①をg(t) とおくと, t≧2 におけるy = g (t) のグラフ
は右の図の実線部分のようになるから, f(x) はt=2
のとき最小値 6をとる。t=2を①に代入
YA
等号が成立する条件も確
認すること。
t=2となるのは,相加平均と相乗平均の関係にお
いて等号が成り立つときであるから, f(x) は
6
27
すると
t = 2 すなわち x=0のとき最小値 6
をとる。
まじで???
-10
2
<logy10
3
問題 p.158
アイウエオカキクケコサシスセソ
t=2のとき
3+3=2
両辺に3をかけて整理
(3)2-2・3' + 1 = 0
(3-1)²=0
3=1
よりx=0 とする方法も
あるが、手間である。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

何か勘違いがあるみたいです
最小値が6です