Question

全教科ピンチ

こういった問題を解くときのコツを教えてほしいです

例題
255 三角形の面積比
[頻出
★★☆☆
△ABCにおいて, 2辺 AB, CA を 2:1 に内分する点をそれぞれD, E, 線
分DE の中点をFとする。 △ABCの面積をSとするとき、次の三角形の
面積をSを用いて表せ。
(1) AFAB M
(2) AADE
思考プロセス
→
(ア)高さが等しい 底辺の比
△ABC: △ABD=BC:BD
(イ) 底辺が等しい高さの比
△ABC: △DBC=AE:DE
C = ABDEL
段階的に考える
(3) AFBC
(イ)
B
'D
C B
E
(1) FAB から始めて, (ア), (イ) を用いて段階的に △ABC へ広げていく。
Action» 高さ (底辺) の等しい三角形の面積比は, 底辺 (高さ)の比とせよ
館内にE
(1) ED:FD = 2:1, AC:AE =3:1 より
A
1
AFAB
△EAB
2
1
1
1
D
-△ABC
S
2
3
B
2
AADE
===
(2) AB:AD = 3:2, AC:AE = 3:1 より
2
-△ABE
3 AM
(j = AABC =
•
3 3
☆DCの辺でもQ
29
S
B
(3) DE:FE = 2:1, AB:AD = 3:2 より
1 AB
AFCA =
-ADCA
2
2/5
小値は
|AE:EC = 1:2 より
AC: AE =3:1
近辺をABZしている
(OFARをΔEAPにおいて)
CA
△ADE: △ABC
= AD AE: AB AC
C
A
E
であることから
AD-AE
AADE=
AABC
ABAC
HHA AD AE
AABC
C
AB AC
18
21
A
HA
=
S=
3 3
2-9
S
EAとしてもよい。
まず,△FCA を考える。
章 三角形の性質
C
A
全体から、まわりを取
-13AABC=1/28
-△ABC
(りのもの
AFBC=△ABC-(△FAB+△FCA)
P=S-
-s-(s+S)
=
12
-S
F
BC
R
C
り除く。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

「試行のプロセス」の通り、
底辺共通とか高さ共通の形を
見つけることです

慣れです

全教科ピンチ

ありがとうございます🙇‍♀️