Question

Hankyumk

(2)以下のような解き方をしたのですが間違いが分かりません教えてください

まず一列の順列を考える。
男子の並び方は4！＝24（通り）　
女子は男子の間と片方の端の四箇所に入れば良いから　4P3＝24（通り）　　　⭕️（）⭕️（）⭕️（）⭕️（）
したがって24✖️24＝576（通り）
また円状にしたとき同じものが7通りずつできるから　　　　　　　　　⭕️：男子　（）：女子が入れる場所
576➗7

p.342
9
(1) 01.2345の6個の整数がある。数字の重複を許さないで5桁
の整数を作るとき, 4の倍数はア通り、両端が奇数となる5桁の
整数はイ通りできる.
(2)0,1,2,3,4から異なる3個の数字を選んで3桁の整数を作る。 そ
のうち,十の位が1になるものはア通り, 百の位が2になることも
十の位が1になることもないようなものはイ通りある. (松山大・改)
***
10
男子4人, 女子3人がいる. 次の並び方は何通りあるか.
p.339
p.340
p.345
1 女子のうち2人だけが隣り合うように7人が1列に並ぶ。
(2) 女子の両隣りには男子がくるように7人が円周上に並ぶ、
(青山学院大)
***
←
11
p.347
0, 1,2,3,4,5の6個の数字から重複を許して作られる4桁の整数を
考える. 次の個数を求めよ.
(1) 4桁の整数
(2)5で割り切れる整数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ます

男子をA,B,C,D,女子をa,b,cとします
例えば、AaBbCcDという一つの順列からは2つの輪ができます

A-a-B-b-C-c-D ｜----------------｜
｜___________｜ と　A-a-B-b-C-c-D です。同じようで実は違う円ですね。
よって！2をかける必要があります。

そして、円状にしたとき同じものが7通りずつできる→7で割る　が間違いですね
例えば、AaBbCcDは
BbCcDAa
CcDAaBb
DAaBbCc
DcCbBaA
CbBaADc
BaADcCb
ADcCbBa
の7つと同じ輪を作るので、8で割る必要があります

したがって、答えは24×24×2÷8=144通り

ます

誰か1人を固定する方のやり方を個人的にはオススメします。

Hankyumk

ありがとうございます