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今回の場合、時間がわかっているので、Lを求めるには水平方向の速度だけが必要です。
azureさんの解答をみると、途中で水平方向の速度成分が変化してしまっています。
鉛直方向は重力を受けて変化していますが、水平方向はV0cos30°のままです。
書かれた式を図にすると、こんな感じになってしまいます笑
なるほど！わかりました
物理
高校生
解決済み
(4)です。高さ9.8から投げて高さ9.8に戻るまでが1s -①で1s経った時の速度が9.8m/s、つまり初速度が9.8m/sで地面に達するまでが1s -②であるため、①+②をしたら求めれるかと思ったのですが計算が合いません。どこで間違っていますか？そもそも考え方が違いますか？分かりにくかったらすいません。つまり、斜方投射と投げ下ろしに分けて考えました。
t [s]
必解 33
物理 斜方投射 右図のように, 高さ9.8mの建物の屋上
から,仰角30°の向きに初速度の大きさvo[m/s]で小球を投げ
出したところ, 2.0s 後に地面に達した。
(1) 初速度の大きさは何m/s か。
かる
同
(2) 小球が達する最高点の地面からの高さは何mか。 同
(3 小球が建物の屋上と同じ高さを通過するのは投げ出してか
ら何s後か。 また,そのときの小球の速さは何m/sか。 ます
(4)小球は建物から何m離れた地面に達したか。
9.8m
30°
ひ
Arg
面平水
センサー 10
ゆえに0=45°
33 (1) 9.8m/s (2) 11.0m (3) 1.0s, 9.8m/s (4) 17m
解説(1) 鉛直方向には、初速度の鉛直成分 vo sin 30° で投げ上げられ (1) 屋上の高さを原点とし、
た鉛直投げ上げと同じ運動をする。 屋上の高さを原点とし,
鉛直上向きを正とすると地
面の高さは
1
鉛直上向きを正とすると, y=voyt-
gt2 より
2
-
- 9.8=tsin 30°×2.0-12×9.8×2.02
よって,v=9.8[m/s]
y=-9.8〔m〕となる。
-S
e
1877
(2) 最高点の屋上からの高さをh〔m〕 とする。 鉛直上向きを正
とすると, vy2- voy2 = -2gy より,
とすると12-02-2gyより.
02- (9.8 sin 30°)²= -2×9.8h
ゆえに,h=1.225≒1.2[m]
よって、求める高さH[m] は,
H=9.8+1.2=11.0[m]
e
(3) 求める時間を f[s] とする。 屋上の高さを原点とし,鉛直上 (3) 圃 上昇中と落下中で
直
同じ高さを通過するときの
1
向きを正とすると, y=voyt- gt2 より,
2
0=9.8sin30° xt-
1-1/2x9
×9.8t2
0=t(1.0-t)
ゆえに, t=1.0[s] (t=0は不適
またこのときの小球の速さの水平成分 鉛直成分をそれぞ
[m/s].vy [m/s] とすると,
v=9.8cos30°=4.9√3[m/s]
y = Voy-gt より
vy=9.8sin 30°-9.8×1.0= -4.9[m/s] 東
したがって, 求める速さを [m/s] とすると,
v=vvr'+vy2=9.8[m/s] +
(4) 水平方向には等速度運動をすることから, 求める距離をL
〔m〕とすると,右向きを正として,x = Vortより,
L=9.8cos30°×2.0=9.8v3=16.954 17[m]
速さは等しい。
(4.9√3)2+(-4.9)?
0 0 =4.9×√3+1
=4.9×2=9.8
33
9.8m
309
x (0) = 0xc0) = No Cost
XIA = no cust
x = Nocus of
19 - Mosing k
7107=-8
(0) = - of y/01 - Mosing.
JCA = -gt+ Mosind
J = -1 g t + Mesin Ot
711-9.8=
+= Mosink最高点の高さ
g
9.8.2
19.8 = Mo
·9.2.4 + f Mo. 7.
IN
198
38
(5)=-1/198
+
2
4
196
1,225
113
8
F
よって
1,225 + 98 = 11.25
(3) s
X (1) = 9.8 13
4.9
JW= -9.8 +9, A. —
=4.9
2
2
√√(4.9√3)² +(4.9)²
2
Ilm
MJ = 9,8 m/s
(4) XM cust
√3
1 X 2 = m² t
=98
2
・9.8.1
4.93
"
9,0X1
Y₁ fxz Fl
92 +49√3 = 18.2
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返信が遅くなって申し訳ありません。今から見てみます！