数学
高校生
解決済み
黒まるまでの変形が分かりません
途中まで解いたんですけどその先がわかりません
解いてて思ったんですけどなんで最初に√2とかでくくらないといけないんですか？
1
15ない
260
??
基本 例題 161 三角方程式・不等式の解法 (4)
0≦0≦xのとき,次の方程式, 不等式を解け。
(1)√3sin+cos0+1=0
asinochcosQ型
合成利用 0000~
Be (2) cos 20+ sin 20+1>0
基本160 重要 1
指針 sin, cos が混在した式では,まず,1種類の三角関数で表すのが基本。
特に、同じ周期の sin と cos の和では, 三角関数の合成が有効。
π
(2) sin 20+ cos 20= √2 sin 20+
2 sin(20+ であるから,不等式は
4
√2sin (20+4) +10 ゆえに sin (20+4) 1/2
πC
20+1=1
π
26 =t とおくと,0≦a≦のとき 十
4
4
1を解くと
π
TC
4
54
この範囲で sint> -
5
7
9
≤t<
π
-π<t≤ π
4
4
4
4
π
π
4
≤20+ < π,
4
すなわち 201
9
π
YA
y=sint
<20+
4
4
4
1
124
TC
よって, 解は
0≤0<-
π<0≤π
0
2
(1,1)
Sin 20+ cos 20
√2 (sin √2O + cos √20)
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