Question

よー

(2)について質問です。
arg(z-α/-α)=±π/2またはz=αのとき
z-α/-αは純虚数または0と書いてありますが、純虚数になるのは分かったんですが、0になるというのが分かりません。

例題 148 直線の方程式/18×
(1) 異なる2点A(a),B(B) を通る直線上の点をP(z) とするとき,
(a-Biz-(a-B)=aBaB が成り立つことを示せ。 平
(2)中心が原点,半径がの円上の点A(α) における接線上の点をP(z) と
=2r2 が成り立つことを示せ。
思考プロセス
するとき, az+az =
条件の言い換え
(1) 直線AB 上の点P
(1)
(2)
A(a)
A(a)
B(B)
3点 A, B, Pが一直線上
P(2)
P(z)
(2) 接線上の点P
OAL AP または 点Pが点Aに一致
« ReAction 3点A(a), B(B), C(y) のつくる角は,∠CAB=arg
解 (1) 3点A, B, Pが一直線上にあるから
B-a
(ターα)を用いよ
例題146
=
例題
147
2-B
arg
a- -β
= 0, π または z = β
YA
A(a)
例題
2-
118
よって,
は実数であるから
B (B)]
P(z)
O
x
a-β
100
wが実数
⇔w=w
2-B
2-B
z - B
=
より
a-B
a- -B
a
-B
a-
Z B
B
(a-B) (z-B)=(a-B)(z-β)
したがって
147
(a-B)z-(a-B) z = a B-a B
例題 (2) 点Pは接線上の点であるから
S= |AO!
OAAP または 点Pが点Aに一致する
によって arg
2-a
0-a
=±
または
z = a
2
A(注)を中
2-a
例題
ゆえに
118
は純虚数または 0 であるから
-α
2-a
z-a
2-a
より
2-a
-α
-a
a
a
a(za) = -α (za)
az+αz=2αα
点A(a)は,円上の点であるか
ら, OA = |α|=r より
r
A(a)
P(z)
OA⊥AP だけでは,点
Pが点Aに一致するとき
を含めることができない。
虚数
w=w, w 0
wが純虚数または 0
⇔w=-w
となる。
であるから
aa=2
したがって
az+αz=2m2
140
x
=

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

z=αのときz-α=0だから、
(z-α)/(-α)は0です