Question

文系

データの分析について、写真一枚目、二枚目の問題の中の（3）のクについて、
解説（写真三枚目）について質問です。
三枚目の文後半の解説が分かりません。
なぜグレーで囲まれた中の条件が成り立つから
➁になるのですか？
解説お願いします💦🙇‍♀️

モンシロ
チョ
ツバメ
80
90
100 110 120
図3 モンシロチョウとツバメの初見日 (2017年)の箱ひげ図
120
110
ツバメ
70
100-
90
90
60
80
70-
70
80
90
100
110
120
モンシロチョウ
図4 モンシロチョウとツバメの初見日(2017年)の散布図
(出典: 図3、図4は気象庁 「生物季節観測データ」Webページにより作成)

(3)一般にn個の数値 1,
エ r'=
S
(i = 1, 2,...,n)と変換した!
均値を,分散をs., 標準偏差をsとする。各に対して
2,.......
IからなるデータXの平
ク
|の解答群
-1
-0.5
エをデータXとする。 ただし, n≧2, s>0とする。
・Xの偏差 I2-1,.........
である。
1-
In-πの平均値は
0.5
・の平均値は
である。
T 0
3
・Xの標準偏差は
キムである。
-0.5-
オ
カ
んでもよい。)
キの解答群(同じものを繰り返し
00
1
-1
(3)
1
1
S²
(7)
81 81
2-
S
S
52
1-
S
変量変換
図4で示されたモンシロチョウの初見日のデータMとツバメ
の初見日のデータTについて前述の変換を行ったデータを
それぞれMTとする。
変換後のモンシロチョウの初見日のデータM と変換後のツ
バメの初見日のデータTの散布図は,MとTの標準偏差の
値を考慮すると である。
T
-1-
0.5-
T 0
-0.5-
①
OM
0.5
i
-1 -0.5
0
M'
0.5
M
2
2-
1-
T 0-
0
2
0
i
M
M
図5 四つの散布図
(2019年度センター本試験)

3
最後にMとT の散布図を考えるよ。
120-
110-
変量変換
変換1 (7)において、1>0で
S
S
100-
あるから 変換後の散布図は,変換前 :
90-
1
の散布図 (図4) を縦横方向に一倍拡
80-
S
●大 (縮小) して平行移動したものにな
70
80
90
100
110 120
モンシロチョウ
るね。つまり、変換前後で各点の上下関係などは変わらない。
図4の左下の水平な2点など、枠で囲った特徴的な点に注目する
と①、③は適さないことがわかる。
あとは,①②の違いに注目しよう!
標準偏差s′が1であることに気を付けると,⑩において,散布図
上のすべての点はM, T' ともに1から1の間にある。
M,Tともに偏差の平方は1より小さいものを2乗するから、そ
の平均である分散も1より小さくなるね。
⑩が不適な理由
データがすべて
平均が0だから
=>
-1から1
(-)の値は1より小さい
⇒
'の平均である
分散 s' は1より小さい
S' vs だから
標準偏差も1より小さい
したがって,分散の正の平方根の標準偏差も1より小さくなるか
らは適さないことがわかるんだ!
答え: ②