Question

yuzya

1番の問題です。
解説みて答えが6になるのは納得するのですがこれはCDの二乗や、CMの二乗じゃ答えが出ないのはなぜですか？

203 △ABCの∠Aの二等分線と辺BC の交点をD,
辺 BC の中点を Mとし, 3点A, D, M を通る円
が AB, AC と交わる点をそれぞれE,F とする。
BD=4,DC=2であるとき 次の値を求めよ。
(1) CF CA
(2)
BE
CF
B
土
E
3
4MD2C

(1)方べきの定理により
CF・CA=CD・CM=2・3=6
6
(2)(1)から
CF =-
①
CA
また, 方べきの定理により

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

「方べきの定理」の式の立て方ではないから、
としか言いようがありません

一般の3次方程式を解くのに
2次方程式の解の公式
x=(-b±√(b²-4ac))/2a
では正しい解が出ないのはなぜか、
と言っているようなもので…

方べきの定理は、三角形の相似からいえます
（教科書等を参照）
その証明過程からしても、CD²とかCM²は
CF×CAと一致しません