Question

あすねーさん

青い字の所は分からなくて答えを写しました。
なぜこのようなグラフになるのかが分かりません💦
教えて欲しいですm(*_ _)m

(4)f(x)=x+4+6x-1
f(x)=3x²+8x+6.
3x+8x+6=0
3(x+1)+/3/30
¥20であるから、は常に増加する。
またx=0のときy=-1.
x=1のとき y=10
グラフは次のようになる。
10.
x軸との交点はコ
よって、この方程式の異なる実数解の個数はは、
No.
Date
PL

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

画像参照

あすねーさん

納得がいきました！！！
とっても分かりやすかったですm(*_ _)m
ありがとうございます🥰

Answer 2

和

例によって変な回答がありますが…

グラフを描いてみようかなと微分して
いつも通りf'(x)のグラフを想像します
（またはf'(x)=0を解いてみようとしてもよい）

このとき、f'(x)は平方完成によって
3(……)²+(2/3)の形になるので、これは常に正です
（ (実数)²は0以上だから）

（または、f'(x)=0の解は実数でなく
y=f'(x)は下に凸なので、
つねにf'(x)>0とわかる）

いずれにしてもf'(x)はつねに正なので、
y=f(x)はつねに増加します
つねに右上がりの曲線です

この時点で、この曲線はx軸と
ただ1点で交わりそうなことがわかります
これを「中間値の定理」で示します

x=0ではy=-1（負の値）、
x=1ではy=10（正の値）です
xが0→1の区間で、
yの値は-1から0をまたいで10へ増加しています
曲線がつねに右上がりなことを合わせると、
ここに交点が1つだけあることがわかります

この場合は青字の模範解答から
ある程度推測はできますが、
問題も載せてくださいね