Question

ゴンザレス

112の(2)番の問題の回答で
a>0の時
x(ax-1)>0
両辺かける1をしてx(1-ax)<0
0<x<1/a
にならない理由を教えてください
また
a<0の時
x(ax-1)>0
1/a<x<0
にならない理由もお願いします。

不等式は
2(x+1)^+1<0
よって、 解はない
(3) 不等式の両辺に -1を掛けて
(3)
(4)
4x2-12x+9≦0
左辺を因数分解して
(2x-3)20
よって, 解は x=
3
2
3
(4) 2次方程式 9x2-6x+2=0 の判別式を
x
3章
練習
[2次関数]
Dとすると
=(-3)2-9.2=-9
2の係数は正で,かつD<0 であるから, すべての実数につい
←9x²-6x+2
=9(x-1)+1
>> から求めてもよい。
て9x2-6x+2>0が成り立つ。
よって, 解は
すべての実数
練習 次の不等式を解け。 ただし, aは定数とする。
③ 112 (1) xax≦5(a-x)
(2) ax²>x
(1) 不等式から
x(x-a)-5(a-x)≦0
ゆえに
(x-a)(x+5)≦0
a≦x≦-5
[1] α <-5 のとき 解は
#3010-0
1>>0
[(3) 類 公立はこだて未来大]
(3)x2-α(a+1)x+α<0
←x-αが左辺の共通因
数。
←(x-a)(x+5)=0の解
[2] a=-5 のとき 不等式は(x+5)=5とαの大小関係で,
よって,解は x=-5
[3] -5<a のとき 解は) -
以上から
a<-5のとき
a≦x≦-50=3+18-0
a=-5のときx=-5
に分ける。
-5<αのとき
≦x≦a
(2) 不等式から
ax²-x>00>g
よって
[1] α > 0 のとき
x(ax-1)>0
>>
*** 0>(1+x)(+x)
x(x-1)>0
左
①の両辺を正の数で割って (12/08) 20
10であるから,①の解は
x<0, <x
a
a
[2] a=0 のとき 不等式は 0>x
←αの正, 0,負で場合分
け。(x+a)(x-B)>0,
(xa)(x-B) <0の形に
変形しておくと解が求め
やすい。
よって,解は x<0
[3] a < 0 のとき
①の両辺を負の数αで割ってxx-1/2) <0.1
KOKO 負の数で
割ると
不等号の向きが変わる。
a
< 0 であるから、①の解は
1
-<x<00-
a

二次関数 場合分け 青チャート

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

解決したら、誰かしらをベストアンサーに選んで
質問を「解決済み」にしてくださいね

公式の適用範囲を無視しています
(x……)(x……)>0とか
(x……)(x……)<0のように、
xの係数が正のとき、
その公式のような変形ができます

公式が使える形を変形して
(x……)(-x……)<0のような形（片方マイナス）
にしたので、この形では公式が使えません

ゴンザレス

展開した時のx^2の係数が負になった時‪α‬<x<βにはならないってことですか?写真のような感じで
それでa>0で場合分けしてて
x(1-ax)<0
とするとx^2の係数がふになって上に凸のグラフができて
x<0,1/a<x
となる
a<0の時も同じミスってことですか?

和

そうですね
こちらの言うこと、
伝わっているように思います

ゴンザレス

理解できました!!✨️
ありがとうございます!!😊🙇‍♀️