Question

y

この問題の不等号の使い分け(≧ ＞どっちにすればいいかなど)がよく分かりませんどなたか教えてください

29xについての連立不等式
x>3a+1
の解が、次の条件を満たす
L2x-1>6(x-2)
うな定数αの値の範囲を求めよ。
[神戸学院大 ]
(1) 解が存在しない。
(2) 解に2が含まれる。
(3) 解に含まれる整数が3つだけとなる。
30,33

28
できる。 1個500円の品物を買うとき、何個以上買うと, 友の会に入会して買った方が、入会せ
会費は2000円で、会員はこのデパートの品物を7%引きで買うことが
ずに買うより合計金額が安くなるか。ただし、消費税は考えない。
500円の品物をx個買うとすると,代金は
500x円
友の会の会員の場合の代金は、会費と合わせると
2000+500x×0.93=2000+465x (円)
友の会に入会して買った方が安くなるとき
2000 + 465.x<500x
35x2000
7%を小数で表すと
7
-0.07
100-
よって
ゆえに
2000
x>
= 57.1······
35
xは整数であるから
したがって
x≧58
58 個以上
解の吟味。
章
EX
EX
③ 29
xについての連立不等式
[x > 3a +1
2x-1>6(x-2)
の解が、 次の条件を満たすような定数αの値の範囲
を求めよ。
(1) 解が存在しない。
(3) 解に含まれる整数が3つだけとなる。
(2) 解に2が含まれる。
[ 神戸学院大 ]
x>3a+1
(1)
2x-1>6(x-2) から
11
x<
(2)
(1)①,②を同時に満たすx が存在しないための条件は
11 ≤3a+1
4
7
よって
a≥
12
2x-1>6x-12 から
4x>-11
11
← -<3a+1 としない
4
11 3a+1
4
x
ように注意。
(2)x=2は②を満たすから, x=2 が ①を満たす条件を求
めて
よって
2>3a+1
← ①に x=2 を代入する
と、不等式が成り立つ。
OFS
(3)(1)の結果から,a< 1 2 のとき連立不等式の解は
3a+1<x<
となる。
12
③ を満たす整数xの個数が3個,
(1)
3
-11 0 1
3a+1
2 11
x
4
すなわち, 整数解が x = 0, 1, 2 となるための条件は
-1≦3a+1<0
よって
- 12/13 ≤a <--1/1
3
13a+1≦0 とか
1 <3a+1<0 などと
しないように注意する。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

=の場合に条件を満たすかどうか調べます
満たせば=を入れます
満たさなければ=を入れません