Question

よーつう

写真の自分の答えが間違っていたのですがどこが間違えているか解説お願いします🙏🏻
２枚目の写真は問題文で、3枚目の写真が参考にした別の問題です。3枚目の写真と同じ解き方で解いたつもりなんですけど…

] (1) P(x)を(X2-2x+3)(x+2)で割ったときの商をQx)、
P(x)
=
余をax+bx+cとする。
(x²-2x+3)(x+2)Q(x)+ax²+bx+c
P(xx)をX+2で割ると、P(2)=11
P(x)を(x²-2x+3)で割ると、(x²-2x+3)(192)((x)は割り切
から余のax+bx+cx²-2x+3で割ったときの余りが2X-7となる。
ax+bx+c=a(x²-2x+3)+20-7
ax²+(2-2a)x+3a-7
より
P(-2) = 4a -2(2-2a) -2-3 = 8a-8 = 11 +1) α = 12/2
31
+8
…はー+
-

練習 (1) 多項式P(x) を x²-2x+3 で割ると余りは 2x-7 となり, x+2で割
52
る
と余りは11となる.P(x) を (x²-2x+3)(x+2) で割った余りを求めよ。

で割ったときの余りを求めよ.
定石解法 039. 整式の除法, 余りの表現
整式P(x) をx-2で割ると1余り(x-1)で割るとx-5余る. P(x) を (x-2)(x-1)2
定石
2
(1)
P(x) を (x-2) (x-1)2で割った商をQ(x), 余りをax+bx+c
とおくと
3次式で割るので、余りは2次
(2)
以下の整式
↓
P(x)=(x-2)(x-1)2Q(x)+ax+bx+c
商と余りをおき、割り算の定義
を書いておく
(1)
である.
P(x) をx2で割った余りはP(2) なので,P(2) =1である.
(2)(x-1)2Q(x) は (x-1)で割り切れるので,P(x) と
ar2+bx+cは、(x-1)2で割った余りが等しくなる. それがx-5
なので
ax+bx+c=α(x-1)2+x-5
ということである. よって
P(x)=(x-2)(x-1)2Q(z)+α(x-1)+x-5
↓
1次式で割った余りは、代入す
るだけ(剰余の定理)
2で割った余りは、『余りを
割った余り』 でとらえる
↓
bcを消去する
とおける.
P(2)=1より
a-3=1
: a = 4
である.
よって、 求める余りは
4(x-1)2+x-5=4x²-7-1
である.
148

数2 数ii 高次方程式 剰余の定理 高校生 数学

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ホタテ貝

最後の2行だえ違うと思われます！

よーつう

ありがとうございます🥹
解き方が違うわけじゃなくてよかったです…!