Question

えだまめ

なぜ1枚目の(2)は1個分調べるだけなのに、２枚目の(2)は3個分調べてるのですか？
全くわからないので教えてください😭🙏🏻

思考プロセス
例題 75 最大値や最小値の最大
•
xの2次関数y=x-2ax+2+1(0≦x≦)について
(1) 最小値m (a) を求めよ。
(2)
αの値が変化するとき, m(α) の最大値とそのときのαの値を求めよ、
見方を変える
(1) 条件 「xの2次関数」
x以外の文字 α は定数とみて, y=x2-2ax+2a +1 の最小値を考える。
(2)条件 「αが変化するとき」
係数
定数項
αを変数とみて,αの関数m (a) の最大値を求める。
«PAction 2次関数の最大・最小は,グラフをかいて考えよ
例題68
Ro Action 例題6
2次関数の最大・最
軸と区間の位置関係
72
解 (1) f(x)=x2-2ax+2a+1= (x-a) -a +2a +1
例題 (ア) α <0 のとき
V
m(a) = f(0)
「え
= 2a+1
軸が区間より左にある
f(0) <f(3)
a 0
3
(イ) 0≦a≦3のとき
m(a)=f(a)
頂点のy座標が最
なる。
軸が区間内にあるとき
= -a²+2a+1
(x) 0 a 3
(ウ) 3<a の
軸が区間より右にお
m(a) = f(3)
5 f(0)>f(3)
= -4a+10
(ア)~(ウ) より
0
3a(S
2a+1
(a< 0 のとき)
m(a)=-a²+2a+1 (0≦a≦3 のとき)
|-4a+10
( 3 <α のとき)
(2)0≦a≦3のとき
m(a) = -a°+2a +1
=-(a-1)2+2
よって, y=m(a) のグラフは
右の図。
したがって, m(a) は
a=1のとき 最大値 2
2
1
-2
a
図をかく

5
75の2次関数 y=x2-ax + Ga² -a-1 (0≦x≦)について
(1) 最小値m(a) を求めよ。
(2) αの値が変化するとき, m(a) の最小値とそのときのαの値を求めよ。
5
(1) f(x) = x-ax+a-a-1 とおくと
s(x) = (x-2)²+a²-a-1
< 0 すなわち a <0 のとき
5
m(a)=f(0)=
a²-a-1
4
を定数とみて標準形に
変形して軸を求める。
1 すなわち 0≦a≦2 のとき
(K) 0 ≤≤1
a²-a-1
m(a) = f(2) = a²-
(7) 1</1/27 すなわち 2kaのとき
5
m(a) = f(1) = a²-2a
4
(ア)~(ウ)より
5
a-a-1 (a< 0 のとき)
a
m(a)=a-a-1
5
4
(2) (ア) α <0 のとき
(0≦a≦2 のとき)
a²-2a (2α のとき)
2
2
6
5
(a)--a-1-(-)-
=
(イ) 0≦a≦2 のとき
a0
62
軸は区間より左にあるか
f(0) <f(1)
01
0
1a
4.2
「軸が区間内にあるとき
頂点のy座標が最小値と
なる。
「軸は区間より右にあるか
f(0) >f(1)
2

5
YA
2
m(a) = a²-a−1 = (a− 1 )² - 5
(ウ) 2 <a のとき
5
4
m(a) = a²-2a = (a-4)²-4
4
5
(ア)~(ウ)より,y=m(a) のグラフは右の図。
したがって, m(a) は
=1/1/12 のとき 最小値
a=
5
1
4
2
-1
54
各場合分
て、グラ
とに注意
2 a

二次関数 数学1 最大最小

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

調べるというか、
どちらもグラフを描くために平方完成しています

例題は平方完成すべき2次関数が1個ですが、
練習は2次関数3個あるので3個やっています

やる方針はまったく、同じです

えだまめ

ありがとうございます！おかげで理解できました🙂‍↕️🙏🏻