Question

Rei

なんで0＜イコール157＋105k＜イコール120でなく、1＜イコール157＋105k＜イコール120なのですか

592
8章 数学と人間の活動
③ “157に, 105の倍数を足したり引いたりしたもの
なるので, 157+105k (kは整数) と表せばいいんだ。 今回は,これが120
以下の自然数だからkの値がわかる。
解答求めるものは3,5,7の最小公倍数,つまり105ごとに現れる。……………①
「5,7の公倍数で,かつ3で割ると余りが1の数」の1つとして70, 「3,
7の公倍数で,かつ5で割ると余りが1の数」の1つとして21,「3,5
の公倍数で,かつ7で割ると余りが1の数」の1つとして15があるので,
求める数を70a+21b+15c (a,b,cは整数) と表す。
++
に
70a+21b+15c=69a+21b+15c+α
=3(23a+7b+5c) +a+100
よって, αの答えの1つにa=1がある。
70a+21b+15c=70a+20b+15c+b
Kar
=5(14a+4b+3c) +b
よって,bの答えの1つにb=2がある。
70a+21b+15c=70a+21b+14c+c
=7 (10a+3b+2c) +c
よって,cの答えの1つにc=3がある。
答えの1つは 70・1+21・2+15・3=157 ...... ②
①,②より,当てはまる数は 157+105k (k は整数)
1 ≦157+105k≦120より -156≦105k≦-37
156
37
-≤k≤-
105
105
-1.4...≦k≦0.3...
よって,k=-1より 52歳 答え 例題 8-13
「このような問題は,3,5,7で割ったときしかできないのですか?」
いや。他の数の組合せでもできるよ。 1は105でない数になるけどね。

48
588 8章 数学と人間の活動
8-
「全然」
17
3つの
が成り立つ数を求める
で割ると余りが~」
まずコツ
昔、テレビ番組で、今回学習する、3つの「●で割ると余りが~」 が成り立つ数を求める問
題が紹介されていて、出演者の東大生たちが初めて知ったと感動していたよ。
例題 8-13
定期テスト 出題度!!! 共通テスト 出題度!!
7で割ると余
(.......
+(.....
+(..
と書き
「問
に
ある人が、「私の年齢は,3で割ると余りが1.5で割ると余りが2,
7で割ると余りが3になる」 と言っている。 これが正しいとすると,
その人は何歳か。 ただし, 120歳以下で考えることにする。
コツ 46
「●で割ると余りが~」が成り立つ数を求める
数分解してみる
例えば、「3で割ると余りが0,5で割ると余りが△,
7で割ると余りが口」という数は、次のように求める。
① 求める数は「3,5,7の最小公倍数」ごとに現れる。
2. a,b,cを整数とすると、求める数は次の式で表す
ことができる。
(5,7の公倍数で、かつ3で割ると余りが1の数)×α
+(3,7の公倍数で、かつ5で割ると余りが1の数) xb
+(3,5の倍数で、かつクで割ると余りが1の数)×C
αを式の最後に書くと(3の倍数)+αの形になり、
αに当てはまる数の一つがわかる。 bを最後に書くと
( 5の倍数)+bの形, cを最後に書くと (7の倍数)+cの
形になり、それぞれb, cに当てはまる数の一つがわかる。
(2の数)+
そうだよ
では使わな
そして,
次の( )
りだ。
じゃあ
⑩は,
と余りが
れる。
つまり
例え
人とも
まり

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

問題文からすると、
0≦157+105k≦120でも
0<157+105k≦120でも大丈夫です
答えも同じになるし、何の減点もありません

0歳は明らかに余りが出ず不適なので、
除いて「自然数」として「1≦」としたのでしょう
0を使って構いません