Question

みみ

ユークリッドの互除法についてなのですが解が2通り出てきてしまうのですがどちらが正しいのでしょうか？教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

573 と 401 は互いに素であることをユークリッドの互除法を用いて示せ.
また,
573x+401y=1
を満たす整数x, y の組 (x, y) をすべて求めよ.

Date
5737 +
573.x
573(ワープ) +
401(-10)
①
573(7)
+
401y.
401(-10-7)
401(-10-y)
17-X
40.1k
4
(401573が互い
記述ではしっかりこれを明記する必要!!!
-10-y
= + 5773 k
素だから
成立すること!!
X2
7+401k
y
-10-573k
①より
573 (x-7)=
573(x-7)+401(y+10)=0
401(y+10)
-401k
y+10
573K.
122
解
573(27)=+401(y+10)
x7:401k
y110:-573K
401k+17
y
-57315-
10
S
-401k
+7
45.
y=
573k 10°

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

AZ

どちらも正しいです。
kを-kに置き換えればもう一方の答えが得られます。

AZ

あと、kは整数であることは書いた方がいいです。