数学
高校生
解決済み

解説の②の3行目で9回「以上」と書いてあるのはどうしてですか?9回丁度ではなぜだめな理由を教えて欲しいです。

タの相関 40の国 の 「移動 各国とも した。 「費用」 してい 950 で (分) /km) こま +0 24 仮説検定の考え方 仮説検定の考え方 331 られたデータをもとに,母集団に対する仮説を立て、それが妥当かどうかを判断す る手法を 仮説検定という。 仮説検定の手順 ある主張が妥当かどうか判断するための仮説検定は,次のような手順で行う。 妥当かどうか判断したい主張に対し、その主張に反する仮説を立てる。 ② 基準となる確率を定め, 立てた仮説のもとで、 調査や実験の結果がどの程度の で起こるかを調べる。 解説 で結果をもとに仮説の妥当性を検討し、主張の妥当性を判断する。 仮説検定の考え方 結論を導く統計的な手法である。 例えば, 「コインを10回投げて、9回表が出た」 というよ 仮説検定は、最初に仮説を立て, 立てた仮説のもとで実際に起こった出来事の確率を計算し、 5 うな、通常であればめったに起こらないような出来事が起きたとき、 「このコインは表が出 すい」という主張が考えられる。 しかし, この主張が妥当かどうかを直接示すことは難 との主張が妥当であると判断する, という考え方である。 具体的には,次のようになる。 しい そこで,この主張に反する仮説を立て、 その仮説が疑わしいと考えられる場合にも ① 「このコインは表が出やすい」という主張に反する仮説と仮説検定において、妥当 して、このコインは公正に作られている,すなわち, 仮説:「このコインの表の出る確率は である」を立てる。 ② 基準となる確率を5% と定める。 仮説 : 「このコインの表 の出る確率は1/12 である」のもとで,コインを10回投げて, 9回以上表が出る確率を求めると, およそ1%である。 ③ この1%は,基準となる確率 5% より小さい。 このような とき,仮説のもとで珍しいことが起こったと考えるのではな く, そもそも仮説が正しい確率は低かったと考え,「このコイ ンは表が出やすい」 が妥当である, と判断する。 かどうか判断したい主張 に反する仮定として立て た仮説を帰無仮説とい いもとの主張を対立仮 説という。 このおよその確率1%は 数学Aで学ぶ「反復試 行の確率」 を用いて計 することができる。 ②において,基準となる確率は 5% や 1% と定めることが多い。 また, 仮説のもとで 確率はふつう計算で求めるが, コイン投げなどの実験結果を利用して求めることもある ③において、仮説が正しい確率は低いと判断することを, 仮説を棄却するという。 求めた確率が 基準となる確率5%より小さくない場合は、仮説が妥当であると判 できるわけではない。 また, もとの主張が妥当であるとも判断できない。

回答

✨ ベストアンサー ✨

②内容は、問題文の9回表の話ではなく、単に9,10回表の%を説明しているだけ。

問題文に、10回投げて9回表が出たとある。

②の説明での1%は、単に、9回表、10回表の合計%を説明しているから9回以上となっている。

問題文では10回表の話はないから、9回表丁度を最終的には考えることで良いかと。

再度……9回表だけが本文、10回表も入れての%を説明したのが②の話というとこと。9回表だけ最終的には考える🙇

9回表だけを考える際に10回表も入れて考える理由が分かりません。

繰り返しですなりますが、②の話は1%って少ないよねという話を持ち出しただけだから、9回だけでなく10回表も入れて説明しているだけ。

実際求めるのは9回表だけ。

だから、②の話は別に書かなくてよいんだけど、
少ない1%を10回表も入れて説明しているから混乱しているのかと。

1%の話をするために10回表も含めての9回以上表。

だから、②内容は要らない。

②は9回表の話だけをしていないので無視してよいのですが、書いてあるから無視できず、混乱するんですよね。

②基準5%とし、1%は9回表、10回表です。だから9回以上は1%位ですというだけの話。

求めるのは9回表の時だから上の話は考えなくてよい。

度々すみません。それならばこの問題でも7回以上で計算しているのは何故ですか?

すいません。
ならば、7回勝ちならば、仮説1/2にして7回以上考えるのが仮説検証の決まりみたいですね。

最初の問題も9回なら9回以上考えるのですね🙇

GDO

途中からコメント失礼します

この問題に限らず、「ある回数だけ(ちょうど何回の確率)で判断しないのはなぜですか?」という質問と考えて回答します。
・・・仮説検定の方法(考え方)

―――――
珍しいかどうかを判断するには、1つの事象の起こる確率だけではなく、比較や幅で判断します。
仮説検定では幅で判断します(〇~△が起こる確率など)。

例えば、
1000回コインを投げて500回表が出る確率を計算すると、
₁₀₀₀C₅₀₀(1/2)¹⁰⁰⁰≒2.5%(たぶんこのくらい)

1000回コインを投げて500回表がでたら、これは珍しいことが起きていますか?
2.5%だから、ちょうど500回表がでるのは珍しい(偶然)ですが、1/2の確率で表が出るのであれば、500回はおかしなことではなさそうです。

1000回コインを投げて900回表が出る確率は、
₁₀₀₀C₉₀₀(1/2)¹⁰⁰⁰≒0%(ほぼ0)です。

900回より500回の方が出やすいのは明らかですが、2.5%だけで出やすいかどうか判断できないので、幅(範囲)で判断します。
900回以上出る確率を計算し、これが5%以下なら珍しいと判断します。
仮説検定の方法(手法)なのです。

質問の回答としては、
表が9回出た場合を判断するには、9回以上出る場合で判断するのが仮説検定の方法(考え方)になります。
これは上側(9回以上)で判断していますが、下側、両側で判断する場合もあります。

仮説検定の手法なので、実務的には他に良い方法があれば違う方法でもよいですが、学習として、この考えを学んでいます。

5%や1%を基準にして判断することが多いです。

詳しい補足説明ありがとうございます🙇

この回答にコメントする
疑問は解決しましたか?