Question

ひまたん

例題-(1)についてです。
どのようにして角度を求めればいいのですか？

ちなみに、私が自力で分かった角度は、△AEDのそれぞれの角度、３つのみです。

例題
18° の三角比
22
1辺の長さが1の正五角形ABCDE において, 対角線 AC
とBDの交点をPとする。 このとき, 次の問に答えよ。
(1)△PBC∽△PDA であることを利用して, AD の長さ
B
#94
A
285
P
を求めよ。
(2) sin18° の値を求めよ。
(1)△ABP において, ∠BAP = 36°, ∠ABP = 72°, ∠APB= 72° より, △ABPは
AB=AP の二等辺三角形である。
AP = AB = 1, AD = x (> 0) とすると
△PBC∽△PDA より
PC:PA=BC:DA
(x-1):1=1:x
x(x-1)=1.1 より x2-x-1=0
1+√5
x>0より x=
2
1+√√5
よって AD =
2
(2) 点Aから辺 CD に垂線AH を下ろす。
B
A

Answer 1

GDO

△AEDが分かるなら、△ABC同じですから、
そこから求められるでしょう！