Question

れもん

(3)について質問です。
左が問題、真ん中が解答、右が自分で解いたものです。
右のような回答でも良いのでしょうか？🙏

17 ド・モアブルの定理(II)
(1)x2+px+q=0 (p,g: 実数) が虚数解をもつとき, その1つをαと
する. || を求めよ.
(2)z+1=2をみたす複素数について,zを求め,zを極形式で表
せ. ただし, 0°≦argz180° とする.
(3)(2)のzについて, 2” が実数となる最小の自然数nを求めよ。

(3) z=2(cos60°+isin 60° より,
z"=2"{cos(60°×n)+isin(60°×n)}
これが実数を表すとき, 虚部 = 0 だから
sin (60°×n)=0
60°×n=180°×m (mは自然数) (一般角)
:.n=3m
よって、 最小の自然数はn=3

(3) 7" = 2" (cost in tisin/n)
3
sink/ηが初めて0になるのは
n=3のとき
よって最小の自然数はη=3

ド･モアブルの定理

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

フラッグ

考え方は合っているのですが、π/3ではなく60°と書くべきです。(2)の問題文をよく読んでください。

れもん

回答ありがとうございます🙇🏻‍♀️
問題文で度数法で表されていたら、度数法で表すべきということでしょうか🙏

フラッグ

その方がいいですね。採点者によって減点しないとも限らないし。

フラッグ

あっ、「減点しないとも限らない」ってのは、問題文が度数法なのに弧度法で書いたら、っていう話です。言葉足らずですみません🙇

れもん

理解出来ました✨️ありがとうございます🙇🏻‍♀️