Question

ゆりな

がんばって考えてるんですけど、
まじでわかんないですこのもんだい‪🥲‎
あした期末でやばいんで教えてください！！
定義域の中央の値が2分のaなのはわかるんですけど、なんでそのあとの場合分けで
ずっと使ってるんですか？？

1aは正の定数とする。
D=Y
関数y=-2-2(0≦x≦a)の最大値を求めよ。
E
(1)
y=(x-1)-3
軸:直線x=/頂点=(1-3)
・定義域の中央の値
a
(2)
・x=0のとき、y=-2
●
(1) 0 < // </
(1)<<1
→(1)~(3)から、
すなわちO<a<2のとき、
>O<as2のとき
x=aのとき、ソ=a-20-2-小子力を大
a
オ-0で最大値-2 カンロで最大値-2
a
I
(2) // =1
すなわちa=2のとき、
a=2のとき〕〔
※2012で最大値-2
a
18
(3)1</
すなわちょくaのとき、
x=aで最大値a2-2a-g
T
x=0,2で最大値-2
2caのとき
☆=aで最大値-20-2

二次関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mi-

右の区間(上端)が広がったり狭まったり、していますが、中点は0とaの間であるa/2で見た目は変わらない(aが変化するので数値としては変わる)からです！
軸で場合わけするのは大丈夫ですか？
絵に描いてみるとわかりやすいと思います！

ゆりな

一応いまマスのノート使って書いてみてたとこです！
場合分けは大丈夫なんですけど、、、

ゆりな

見た目は変わらないってこういうことですよね？

ゆりな

まってどうゆうことですか？😭😭😭

mi-

二次関数の絵が３つ描けると思います！
a/2が軸(x=1)より右にあるか左にあるか重なるかですね！

mi-

送ってくれた図の見た目は変わらないはそういうことです！！

ゆりな

解答の通りに書いてみました！

ゆりな

3つの場合分けをするのはわかります。
中点にすると見た目が変わらなくなるのも
わかります。
でも、まだよくわかんないです😭💦
なんで見た目変わんないようにするんですか？？
2分のaじゃなくてただのaじゃだめなんですか？？

mi-

この図からa/2と軸の関係で場合分けしてますよね？？それがどの場合わけでもa\2が登場する理由です！もし質問があればまた聞いてください！

ゆりな

2分のaと軸の関係ってどういうことですか？？💦
軸はいつもx=1じゃないんですか？？

mi-

x=1であってますよ！軸(x=1)とa/2の位置関係ですね。軸(x=1)が区間の真ん中(a/2)が右にあるのか左にあるのか、はたまた重なるのか…

ゆりな

あっもともとは2分のaでやってて、
整数にするためにかけたりしてaのやつになってたんですね？！
例えば1個目は、2分のaが0より大きくて1より小さいときだけど、全部2倍して「0より大きくて2より小さいとき」っていう図を書いてるんですね( ´~`)

mi-

そういうことです！！
0<a<2みたいなaに直した形を見るよりも、区間の中点a/2を頭の中では使いますね。(グラフ的にもわかりやすい)
aに直すのは単にaだけの範囲に注目したいからですね。(とりあえずそうしとくってイメージでok)

ゆりな

あの！！！
結局こういうことですか！！！？
なんかちょっとわかった気がします！

mi-

返信遅くなりました。
うーん🧐微妙かもしれない笑
今出先なので帰ったらグラフ書いたもの送ります！