数学
高校生

この問題について教えてください🙏🏻

19 (4)|x+1|+|2x-4|<9 292 $198
(4) - 2<x<4

回答

3つに場合分けをする。
x+1=0 → x=-1
2x-4=0 → x=2 から、
①x≧2のとき、絶対値の中は両方とも+になるので
x+1+2x-4<9
→ 3x<12
→ x<4
範囲と合わせて、2≦x<4

②-1≦x<2のとき、2x-4の方は絶対値の中が-になるので、
x+1-(2x-4)<9
→ -2x<4
→ x>-2
範囲と合わせて、-1≦x<2

③x<-1のとき、絶対値の中は両方とも-になるので、
-(x+1)-(2x-4)<9
→ -x-1-2x+4<9
→ -3x<6
→ x>-2
範囲と合わせて、-2<x<-1

全ての範囲をあわせると、-2<x<4

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