数学
中学生
解決済み

数学の問題です。
BD=3、DC=4 だというのはわかったのですが、DEの求め方がわかりません...!
答えは2です。
お願いします!!

右の図において, △ABCの3辺の長さをAB=6, BC=7, CA=8 とし、∠BACの二等分線と辺BC, △ABCの外接円との 交点をそれぞれ D, E とする。 このとき, 線分 DE の長さを求めよ。 D E

回答

✨ ベストアンサー ✨

CEを引く
△ABD∽△CED、AB=6、BD=3より、DE=x、CE=2xとおく

△ABD∽△AECより、AD=yとすると、
AB:AE=BD:CE=AD:AC
→ 6:x+y=3:2x=y:8
これらを解くと、x=2がでてきます 

はなのすけ

なるほど!!
わかりました。回答ありがとうございます!
ベストアンサーに選ばせていただきます!

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