Question

‪🐹

解説文4行目、領域Aの4点についてです。
（6.3）、(0.0)は分かるのですが、(8.0)、(0.5)はどうやって分かったのでしょうか？

235 x,yが4つの不等式 x≧ 0, y≧0, 3x+2y≦24, x+3y ≦15 を同時に満た
すとき,次の式の最大値、最小値を求めよ。
(1)x+y
(2)2x-5y

235 2直線3x+2y=24,x+3y=15の交点の座
標は
(6, 3)
与えられた連立不等式の表す領域をAとする。
領域 Aは, 4点 0080 (63) (05
を頂点とする四角形の周および内部である。
(1)x+y=k ①と
y↑
おくと, y=-x+kで
あり,これは傾きが -1,
切片がんである直線を
表す。
2-1
12
5
(6, 3)
この直線 ①が領域 A
A
8
と共有点をもつときの
kの値の最大値、最小値を求めればよい。
領域 Aにおいては, 直線 ①が
15
228 点 (6, 3) を通るときは最大で, そのとき
SI0 k=6+3=9
k=6+3=9 TANS
(0, 0) を通るときは最小で,そのとき
たく
よって
k=0
x=6, y=3のとき最大値9;
0x x=0,y=0のとき最小値00g=
x

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

たとえば(8,0)のほうは、
直線3x+2y=24とx軸(y=0)の交点なので、
この2式を連立して解きます
x=8, y=0なので、交点は(8,0)です

‪🐹

ありがとうございます！
何度もすみません、x＋3y＝15とy軸との交点が(0.5)ということでしょうか💦 3x＋2y ＝24とx軸での交点ともう決まっているのでしょうか？

和

直線3x+2y=24とx軸(y=0)の交点が(8,0)
直線3x+2y=24とy軸(x=0)の交点が(0,12)
直線x+3y=15とx軸(y=0)の交点が(15,0)
直線x+3y=15とy軸(x=0)の交点が(0,5)
2直線を連立して(6,3)

少なくとも、すべて求めれば概形は描けますね
x軸より上、y軸より右、2直線より下なので、
その図が描けますね

‪🐹

ありがとうございます！！