Question

七瀬

(5)の問題の解き方教えてください！！

*(3) (a-b)(a+b)(a+b²) (a*+b*)
(a+b)² (a - b)²(a+a²b²+64) 2
1
21
12

展開

Answer 1

きらうる

最初に
(a+b)²(a-b)²　を　{(a+b)(a-b)}²　として計算します。
すると、(a²-b²)²になります。

次に、上で行ったことと同じように、2乗をあとに計算します。
{(a²-b²)(a⁴+a²b²+b⁴)}²

ここで、3乗の公式
(a-b)(a²+ab+b²)＝a³+b³
の公式を利用して、中カッコの中は
{(a²)³-(b²)³}²＝(a⁶-b⁶)²
と計算できるので、さらに展開して
a¹²-2a⁶b⁶+b¹²