Question

むやや

エタノールと水の混合物10.8ml 9.17gがあって、エタノールが何%含まれているか考える問題です。
エタノールと水が6:4のとき8.8ml 9.17g
　　　　　　　　8:2のとき9.0ml 7.48gです
答えと解説お願いします！

体積比

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

密度
6:4→9.17/8.8＝1.042g/mL……①
8:2→7.48/9.0＝0.831g/mL……②
不明→9.17/10.8＝0.849g/mL……③

密度とエタノール濃度の関係はおおよそ直線的とみなせるので、
エタノールをx%、密度をyとし、　y＝ax+bを①②からつくる

(x,y)＝点(60,1.042)と(80,0.831)の交点を通る直線
y-1.042＝-{(0.831-1.042)/(80-60)}(x-60)

これが③(x,0.849)を通るから、
0.849-1.042＝-{(0.831-1.042)/(80-60)}(x-60)

これより、x≒78.3%🙇

むやや

関数から考えるやり方面白いです！ありがとうございます