Question

むにゅたん

この問題の解き方がわかりません。とくに、なぜx=1になるかが理解できなかったとで、詳しく教えてもらえると嬉しいです。

問題 38 次の方程式、不等式を解け。
(1) 2/3-x=-x+4
(2) 4x-4+ |4x-4|≦6x-6

(2) (ア) 4x4≧0
すなわち x≧1のとき
与えられた方程式は
よって
4x-4+4x-46x-6
x≤1

x≧1であるから
x=1
(イ) 4x-4 <0 すなわち x <1 のとき
与えられた方程式は
4x-4-(4x-4) ≦ 6x-6
よってx≧1
これは x <1を満たさない。
(ア)(イ)より,不等式の解は
x=1

Answer 1

きらうる

(ア)の最初に、絶対値の中が0以上である条件から、x≧1を前提としています。
そして不等式を解いた答えがx≦1になりました。
条件と答えである、x≧1　と　x≦1　の共通部分はいくつかを考えたとき、x＝1しかないので、これが答えになっています。