Question

はる

1枚目の途中からどう計算すればいいのかわからなくなりました。教えてください！

コ
247 △ABCにおいて次の等式が成り立
inC
つとき,Cを求めよ。
sin A sin B: sin C=(1+√3):2:√2
06= C = (1 + √3): 2:√2
正の数を用いて、
12:00)2
A-k+√sk, b=24, C=√2K
LOSC=
(KAK)+(243-(巨)
2x(k+BK)×(水)
16k²+4K-22 (2k+2rk)2k
242+3k
41c² = 4√3k²
18k2

247 正弦定理により
a: b:c=sin A sin B: sin C
が成り立つから
a:b:c=(1+√3):2√2
となる。このとき, 正の数を用いて
a=(1+√3)k,b=2k,c=√2k
と表すことができる。
余弦定理により
-
cosC = {(1 + √3 )k}² + (2k)² — (√2 k)²
=
2 (1+√3)k.2k
(1 + 2√3+3)k2+4k22k2
4(1+√3)k2
(2√3+6)k2 2/3(1+√3)k2
=
=
√3
4(1+√3)k2 4(1+√3)k2 2
よって
C=30°