Question

月

数Aの整数の問題です。左の写真の(2)の問題についての質問です。右の写真の赤線で囲まれた部分で、複号同順と書かれていたのですが、自分はそれをいれると解が4つあるはずなのに2つしかないことになるから駄目なのではないかと思ったので、どうして複号同順という記述が必要なのか教えて欲しいです。

練習
7-1
次の方程式を満たす整数の組 (x, y) をそれぞれ求めよ。
(1)x2+4xy+3y2=24 (x>0,y > 0)
(2)x2 +4xy+7y2 = 9

(2)
x は整数より
x2+4xy+7y2=9
x2+4yx +7y2-9=0
x=-2y±√9-3y2
9-3y20
y2s3
が必要であり,y は整数より,これを満たすのは
y = 0, ±1
(i) y=0のとき①より, x=±3 (整数)
①
(i) y=±1のとき①より, x=干2±√6 (複号同順)
これはxが整数とならず不適
(i), (ii)より,(x,y)=(3,0), (-3,0)
･･･(答)
7

数学 整数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

たしかにその通りで、複号同順と書くと間違いだと思います
と言って書かないのもこの場合まずいので、
y=1のときx=-2±√6
y=-1のときx=2±√6
と分けるのが現実的かと思います

月

分かりました。回答ありがとうございます。