Question

れもん

3y²を微分すると、6y・dy/dx になるのは何故ですか？🙇🏻‍♀️🙏🏻

dy
次の方程式で定められるxの関数 yについて,
を求めよ。
dx
x 2 +3y2 =1
解説)
x2+3y2=1の両辺を x で微分すると
2x+6y.dy
=
dx
dy
X
よって, y≠0のとき
dx
3y

微分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

フラッグ

問題文より、yはxの関数ですから、3y^2もxの関数、それも合成関数です。合成関数の微分法より、
(3y^2)’=3・2y・dy/dx=6y・dy/dx
となります。質問はどうぞ。

れもん

回答ありがとうございます！
解答には両辺をxで微分すると書いてありますが、
式の途中で出てくる3・2yはyで微分しているということにならないのでしょうか🙇🏻‍♀️

フラッグ

説明の仕方を少し変えてみました。わかりにくいかもしれませんが、そのときは再度質問して下さいm(_ _)m

れもん

理解出来ました✨️
分かりやすい解説ありがとうございました🙇🏻‍♀️