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t

教えてください

8 [3ROUND 数学A 問題8] 練習7
全体集合Uと, その部分集合 A, B について
n(U)=100,n (A)=36,n (AUB)=63, n(A∩B)=15
であるとき,次の集合の要素の個数を求めよ。
(1) A
(2) B
(3) AUB

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

シナプス

⑴ 𝐴の補集合なので全体集合𝑈の中で𝐴が含まれていないのは
𝑛(𝑈)－n(𝐴)＝64

⑵要素𝐵は𝑛(𝐴∪𝐵)＝𝑛(𝐴)＋𝑛(𝐵)－𝑛(𝐴∩𝐵)
でそれぞれ代入して
63=36+𝑛(𝐵)-15
𝑛(𝐵)＝42

⑶𝑛((𝐴∪𝐵)𝑐)＝𝑛(𝑈)－𝑛(𝐴∪𝐵)＝100-63=37
です！

t

ありがとうございます