Question

絶対合格

(3)の解き方が分からないです。
なぜ、4が√の中の一緒の3の中に入っていて急に2が出てくるのですか？
2を作るのは分かります。

40
例題 11 2重根号
次の式の2重根号をはずして簡単にせよ。
(1)8+2/15
8+ (2) √8-2√1553)
(3)√7+4√3
(4)√3-√5
√p+2√9 = √a+√6, √p-2√ a = √a-√(a>b>0)
●+ +2√
ならば、両辺を2乗して
和
-A
p+2√7=(a+b)+2√ab, b-2√g=(a+b)-2√ab
結局,a+b=p,ab=g(和が積がg) となる2数a, b
を見つければよい。
x2+px+g の因数分解と同じ要領。
=
+√
それでは,中の根号の前に2がない(3), (4) はどうするか。
→ 工夫して,まず✓p+2Vqp2g の形に変形する。
チ
++
√3-√5は誤り
中の根号の前を2
=
解答 (1) 8+2√15 (5+3)+2√/5・3
=√5+√3
(2)8-2/15√(5+3)-2√5・3
=√5-13
+
(3) √7+4√3 = √7+2√4・3=√(4+3)+2√4・3
=√(4+3)+2√4.3+(
=√4 +√3 =2+√3
√(5+1)-2√5.1
✓2
3-√5
の分母・
1
2を掛ける。
10-√2
など
404
(4)√3-√5
=
6-2/5
が
=
√5
√2
2
・1 (√5-1)√2
=
√2√2
=
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かき

4√3 の4を2・2 に分け、そのうち一つの2が√ の中に入ったことで、4に変わっています。
つまり　4√3 = 2・2√3 = 2√(4・3) となっています。
ここが、二重根号の外し方のポイントです。