Question

まかろん

写真の(2)の問題についてです

P(A),P(B)がそれぞれなぜ 7C3, 8C3 になるのかが分かりません

P(A)の場合だと、模範解答は最大の番号に1番と2番を含めているようなのですが、私は最大の番号が1番と2番になる場合はない(3≦x≦7になる)と考えてその2つを除外してしまいました。

P(B)の場合でも、模範解答は最小の番号に9番と10番を含めているようなのですが、最小の番号が9番と10番になる場合はない(3≦x≦8になる)と考えその2つを除外して考えました。

最大または最小の番号として成り立たなくても含めてよいのでしょうか？分かりやすく教えてください🙇🏻‍♀️

箱の中に1から10までの10枚の番号札が入っている。この箱の中から3枚の
番号札を一度に取り出す。 次の確率を求めよ。
(1) 最大の番号が7以下で,最小の番号が3以上である確率
(2)最大の番号が7以下であるか,または,最小の番号が3以上である確率
(3)1または2の番号札を取り出す確率
について
[類 日本女子大 ]
P.402 基本事項4 重要 45 46

7C3
8C3
2) P(A)=
P(B) =
10C3
,
10C3
(1) から P(A∩B)=12
I
よって, 求める確率は
P(A)
(8)
P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B)
7C3
8C3 1 35
56
10
=
+
=
+
10C3
10C3
12120 120
120
=
27
40
出

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

kino

7C3は1〜7の番号札から3枚の札を取る時の選び方の数です。

3枚選ぶので最大が2以下になることはありません。
例(1、2、3 )最大の番号は3

P(B)も同様に最小が8以上はなりません。
例(7、8、9) 最小は7

まかろん

最大の番号にはならないもの(1,2)を除いて、5C3にするのがなぜダメなのかも教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

kino

最大の番号が7以下である確率を5C3/10C3にしてしまうと、1、2を含みかつ最大が7以下の場合(例えば(1,2,3)や(1,5,6))が除かれてしまうので×です。