Question

ガイモン

入門問題精講です。
(2)が解説を読んでも理解できないです。
教えていただけるとありがたいです。
あとテスト1か月前で予習を、していていいのかもアドバイスいただけると嬉しいです

練習問題 6
73
グラフが次の条件を満たすような2次関数の方程式をそれぞれ求めよ.
(1)点(2,5)を頂点として,点 (3,3) を通る.
(2) 軸の方程式がx=4 で, 2点(2,-1), (85) を通る.
(3)3点 (0, 1), (1,3) (-1, 5) を通る.
講条件を満たす 2次関数を決定する問題です。 2次関数では、「一
形」も「標準形」 も,ともに3つの文字定数を含んでいること
しましょう.
一般形
標準形
y=ax2+bx+c
y=a(x− p)²+q

二次関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

画像参照

ガイモン

丁寧にありがとうございました！

Answer 2

ブドウくん

軸がx=4なので、
y=a(x-4)²+q
と表せて、後は2点の座標を代入すれば求まります。
-1=a(2-4)²+q
5=a(8-4)²+q
すなわち
-1=4a+q
5=16a+q
なので辺々引いてqを消せば
12a=6 なので
a=1/2, q= -3
よってy=1/2 (x-4)² -3
が答えです。
これは軸の位置と頂点の座標がわかりやすい平方完成された形（標準形）ですが、展開すると
y=1/2 (x²-8x+16) -3
=1/2 x² -4x +5
となり、一般形でも表せます。

ブドウくん

予習は学校の内容を復習しつつも、どんどん進めていく方がいいかと思います。

ガイモン

ありがとうございます！