Question

絶対合格

写真以降どう考えたらいいかわかりません💦

練習 半径1の球に内接する直円錐で,その側面積が最大になるものに対し, その高さ、
② 221 底面の半径, および側面積を求めよ。
[中央大]

22/
2
h
角度知りたい」
r

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

文字を2個使ってしまうと、高校範囲から逸脱してしまうので、文字を1つにします。
写真のように直角三角形を作り、球の中心と円錐の底面との距離をt(0<t<1)、高さを1+t、底面の半径を√(1-t²)とします。
母線は、√{(1+t)²+(√(1-t²))²}＝√(1+2t)　とあらわせるので、
円錐の側面積＝母線×底面の半径×π　から
側面積＝√(1+2t)×√(1-t²)×π
　　＝√(1+2t)(1-t²)×π
あとは√の中を微分して最大値をもとめてください

絶対合格

なるほど！！！ありがとうございます😭