Question

はるか

数Iの絶対値を含む不等式についてです。
画像の1行目でxは-3以上、3以下となっているのは何故ですか。

(2)|2x+1|≦3 から
*
各辺から1を引いて
各辺を2で割って
-3≦2x+1≦3
-4≤2x≤2
-2≤x≤1

絶対値を含む不等式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

2x+1は-3以上3以下、ですね

|A|は「数直線における0とAの距離」です
つまり、|A|≦3は
「Aは0からの距離が3以下の位置にある」
と読めます
言い換えると、Aの位置は-3〜3です
つまり-3≦A≦3です

ということで、|2x+1|≦3は-3≦2x+1≦3と同値です

はるか

ありがとうございます！