Question

いのり

私がした場合分けは何故不正解なのでしょうか？
もし、場合分けの際に気にするべきことがあれば教えていただけると嬉しいです！

44aは正の定数とする。 y=-x2+4x (0≦x≦a) の最大値を求めよ。(15点)
A
{(x+4+4)-4}
2-(2-2774
[1]0≦a≦2のとき、
b=aのと最大値-a2+4a
[2] Q caのとき、
x=2のとき最大値 4

F
44.
関数の式を変形すると
y=-(x-2)2+4 (0≦x≦a)
[1] 0<a<2のとき
関数のグラフは図 [1] の実線部分である。
よって, yはx=αで最大値-α2+ 4α をとる。
[2] 2≦a のとき
関数のグラフは図 [2] の実線部分である。
よって, yはx=2で最大値4をとる。
[1] ↑
4
[2] y
4
O a 2
x
0
2 a
x

２次関数とグラフ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

HH

いのりさんの場合分けでも大丈夫だと思います。

いのり

そうなんですね！
ありがとうございます(((o(*ﾟ▽ﾟ*)o)))

GDO

注意が必要です
a=0のときは最大値なしです。
xの定義域が0のみとなり、最大値も最小値もありません。

GDO

それと、問題文にaは正の定数と書いてあります。

HH

見落としてました💦
ありがとうございます。

いのり

なるほど！以後気をつけます！