Question

nyoung

数学Ⅲの極限で質問です
画像の線を引いた部分が理解できません。
なぜx-π/2→[０]になるのでしょうか？
→はイコールと同じように捉えて移項してよいのですか？
数学の予習でわからなくなりました
教えてください🙇

三角関数の極限 lim Sinx
1 が使える形に変形
X-0 X
sin
いずれも の不定形 lim
*-0
=1(x→0のとき→0)の形を作る。
(1)x0 のとき
sin3x」ではなく
sin 3x
X
3x
→1であることに注意。
(2) 分母分子に 1+cos.x を掛ける。
1-cosxと1+cosxはペアで扱う。
(3)xx
TC
(と考え、x=tとおき換える。
2
2

数学ⅲ 極限

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

x→π/2のとき、
x-(π/2)→[？]
ということですね

xが限りなくπ/2に近づくのだから、
x-(π/2)は(π/2)-(π/2)、すなわち0に限りなく近づきます

つまるところ、移項のようなことが一応できそうだ、
ということになりますね
ただ、極限はあくまで等式とは別物なので、
すべてがすべて等式と同様にはいかないことも
あるであろうことには注意してください

等式でなぜ移項をしていいかを
理由なく受け入れられ（てしまっ）た人は、
逆につまずくのかもしれませんね