Question

たなかあお

PA（B）＝P（B）が成り立つイメージが湧きません。
どういうことか教えてください。お願いします

2 確率変数の独立, 事象の独立
2つの確率変数X, Yにおいて, Xのとる任意の値α と Y のとる任意の値6について、
P(X=α, Y=b)=P(X=α)P (Y=b) が成り立つとき, XとYは互いに独立で
あるという。
2つの事象AとBが互いに独立⇔ PA(B)=P(B) ⇔ PB(A)=P(A) (定義)
⇔P(A∩B)=P (A)P (B) (独立な事象の乗法定理
2つの事象AとBが独立でないとき, AとBは従属であるという。

P(A)
P(B)
PA(B)
独立
-A
Aという条件の中に,P(B)-
Bが含まれる
独立ではない???

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

2枚目上のベン図がおかしいです
事象の独立はそのようなものではありません
2枚目下も、間違いというかよくわかりません

P_A(B)はAが起こったもとでBが起こる確率です
Aの起こる確率に対する(Aかつ)Bの起こる確率という比です

これがP(B)に一致するということは、
Bの起こる確率が、Aが起こる起こらないに関係ない、
ということです
これがAとBが独立ということです

ベン図ではそれがわかりにくいので、
別の図を描きました