数学
高校生
解決済み

(3)みたいに、 一般解が一つだけの時ってどうやって、一般解は一つだなと判断できるんですか?

一般解をもし、2つかいたら減点ですか?
2nπでなくnπなのはなぜですか?

32 基本 例題 142 三角方程式の解法 基本 00000 002 のとき, 次の方程式を解け。 また, その一般解を求めよ。 1 (1) sin0= √3 (2) cos 0=- 2 (3) tan 0=-√3 p.23 基本事項 指針 三角方程式 sin0=s, cos0=c, tan0=tは,単位円を利用して解く。 ① 0 を図示する。 次のような直線と単位円の図をかく。 ****** sin0=sなら, 直線 y=sと単位円の交点P, Q cos0 = c なら、直線x=cと単位円の交点P Q tan0=t なら、直線y=t と直線x=1の交点T (OT と単位円の交点がP,Q) として、点P,Q,Tの位置をつかむ。 ② ∠POx, ∠QOxの大きさを求める。 なお,一般解とは 0 の範囲に制限がないときの解で,普通は整数n (1)直線y=-1/23 と単位円の交点を P,Q とすると,求める 0 は,動径 OP, OQ の表す角である。 を用いて答える。 A 解答 7 0≦02πでは 0= 11 6 -1 π P 一般解は 0= 0 = 17——π+2 11 11 2n +2n (n は整数) (2) 直線x= √3 2 と単位円の交点をP,Q とすると,求める 0 は,動径 OP, OQ の表す角である。 (*) = //+2 116 11 0≦02πでは π と表してもよい。 6'6 1 T T 6. P√√3 2 O /1x ( π 11 一般解は 0= +2nn, (n は整数) (3)直線x=1上でy=-√3 となる点をTとする。 直線 OT と単位円の交点をP, Q とすると, 求める 0 は, 動径 OP, OQの表す角である。 200 <Oniay 2 P 3 2 5 002では 0= 3 π, 3 T 2 一般解は 0= (整数)も含まれる。 -1 50 3 -1 Q -3 \T(1-3)

回答

✨ ベストアンサー ✨

うーんと2つ書いたら多分この問題だと減点ですね。
2つ書くなら2nπでも良いけど
1つにまとめるなら周期性よりnπとしないとダメですね。

ひま

これを参考にさせてもらいながらもっと勉強してみます!!ありがとうございます!!

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