(a+b)[c²+c(a+b)+ab]　から

Question

(a+b)[c²+c(a+b)+ab]　から
(a+b)(b+c)(c+a)になるのがなぜこうなるのかが分かりません。
また、因数分解などの問題が中学数学から難易度がすごく上がっていて全く解けないです。コツなどありますでしょうか？？

和 · Accepted Answer

疑問が解決したら、誰かしらをベストアンサーに選んで、
質問を「解決済み」にしてくださいね
1人しか選べませんが…

文字が複数種類あるときは、1種類だけを文字扱いして、
その文字で整理するのがポイントです
このとき、残りの文字は数と同じで、係数扱いします
　c²+c(a+b)+ab
　= c²+(a+b)c+ab

これは、c²+5c+6などと同じ形です
足して(cの係数)5、掛けて(定数項)6となるような
2つの数を見つけて(c   )(c   )の空欄に入れます
それは2と3です
この例だと(c+2)(c+3)と因数分解されます

c²+(a+b)c+ab も同様にして、
足してa+b、掛けてabとなる2数を見つけて
(c   )(c   )の空欄に入れます
それはaとbです
よって、(c+a)(c+b)と因数分解されます

因数分解の多くはワンパターンで、
・共通因数があれば、くくる
・因数分解の公式に当てはまれば、当てはめる
・文字が複数種類なら、1文字について整理
　（特に、字数が低い文字で整理するのが有効）
です

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