Question

m

最後の10((k-1)²-2)>0ってなんででてくるのか教えて欲しいです

よ。
(2)n≧10 のとき 2">10m²
82
[類 茨城大
p.506 EX 34

(2) [1] n=10のとき
(左辺)=2'=1024, (右辺) = 10.102=1000
よって, ① は成り立つ。
[2]n=k(k≧10) のとき, ①が成り立つと仮定すると
2k> 10k2
②
n=k+1のとき,①の両辺の差を考えると,②から
2k+1-10(k+1)=2・2′-10(k+1)
>2・10k²-10(k+1)2 東
数
←出発点に注
← 10 を忘
=10(k-2k-1)
ゆえに
ゆえに
2k+1>10(k+1)
=10{(k-1)^-2}>0
食いに素であ
よって, n=k+1のときにも①は成り立つ。
[1] [2] から, n≧10であるすべての自然数nについて ① は
成り立つ。
k≥10 Ta
(k-1)-23

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

平方完成をしています
正であることを示したいので、
平方完成して(……)²+(正の数)という形になれば、
これは正と言えるからです

m

助かりました！ありがとうございます